Hvem skal undervise i matematikk?

Svaret er enkelt, synes jeg. Lærere som er flinke i matematikk, har fordypning i matematikk i studiet sitt og som liker matematikk. Det bør gjelde for hele skolesystemet. Dessverre har vi da ikke nok kvalifiserte matematikklærere. Da må det gjøres mer attraktivt å være matematikklærer i grunnskolen. Bruk ressursene på det og ikke på støtteundervisning, ekstrakurs og kartleggingstester på lærerskolerstudenter som har strøket!

Det er flott med fokus på matematikk. vi trenger alle å kunne matematikk, inntil et visst nivå. Kanskje vi skal skille på det at Norge trenger flere ingeniører på den ene siden og at alle bør mestre sin egen hverdag med de beregningen de trenger for å klare seg på den andre siden. Hvorfor er det slik at alle lærere skal kunne undervise i matematikk i grunnskolen?

Tenk deg et helt annet scenarie, som vi aldri har hørt om:
Du må ha ekstraundervisning i dans og jeg må ha støttetimer i sang. Kanskje har vi slitt med dette gjennom hele skolesystemet. Vi har fått hjelpelærer, vi har vært gjennom NyGiv, men ingenting fungerer, du og jeg måles og testes. De danse- og sanglærerne vi har hatt har ikke hatt noen særlig interesse for fagene og de er veldig avhengig av bok og støtte for å hjelpe oss. De virker rett og slett umusikalske. De praktiske prøvene vi har viser liten eller ingen utvikling. Stadig like nedslående, du sliter med rytmen og jeg synger fremdeles like skjærende falskt. Hvordan er vår selvfølelse når vi går ut av 10.? Selvsagt relativt lav. Kanskje er den ekstra lav fordi dette samfunnet er så opptatt av at alle er kunstnere, alle bør kunne noe praktisk -estetisk. Men du og jeg er bare opptatt av teoretiske fag og jeg liker best å regne matematikkstykker.

Hva skjer når vi begynner på videregående? Jo, en av oss faller fra, for vi er jo ikke særlig gode i kunst og håndverk heller. Etter år med nederlag så blir sangtimene på videregående dråpen som får det hele til å renne over. Det ble jo ennå mer fokus på kunst og kultur! En av oss hangler i gjennom og greier akkurat den 3'ern i sang eller dans som skal til for å komme inn på lærerskolen. Jippi!

Men lærerskolen er tøff! Sang, dans og forming her også. Ryktene går om at regjeringen har foreslått ekstra fokus på at alle kan synge! Trenger bare flere kurs og målinger. Å nei! Vi som hadde håpet at vi kunne fokusert på det vi var best på; de fagene vi liker å jobbe med. De teoretiske fagene. Da ville vi blitt dyktige og engasjerte lærere innenfor våre fag, slik at den oppvoksene generasjon ville fått faglig engasjerte lærere gjennom hele grunnskolen. Lærere som ikke har trengt å pugge utenatt en metode de må støtte seg 100% til. De vil få lærere som er trygge i faget sitt og som mestrer å veilede, engasjere og utforske faget sammen med elevene med et mangfold av metoder og nok av verktøy i verktøykassen.

Delte OneNotebøker - 2

I innlegget under skrev jeg om en OneNotebok som jeg deler med mine elever. Elevene har kun seerrettigheter i den boken. Jeg har også en felles bok hvor alle har redigeringsrettigheter. En arkfane pr elev, eller pr gruppe (2-3 elever).

Denne OneNoteboken brukes til å produsere oppgaver i, elevproduserte og til å dokumentere læring i form av videoer de laster opp. Dette synes jeg fungerer veldig bra. Viktig å fortelle elevene at alle i klassen kan se hva de andre gjør og faktisk også slette det. Det siste er det ikke meningen at de skal gjøre.

Dette er en bok som de kan "leke" i. Arbeidet blir ikke vurdert og det har resultert i veldig kreative elever. En elev løser et matematikkstykke og forklarer hva hun gjør i en egenkomponert rap. Noen diskuterer to og to om løsningsmetoder. Dette er vg2-elever i S1. Jeg gir likevel tilbakemeldinger på det jeg ser og leser, men det er kun positive og evt korrigerende, hvis det er noe matematisk feil.

Tilbakemeldinger fra elever er at dette er morsomt og at dette er noe de gjerne vil ha mer av. Elevene spiller enten inn ved at de lager legger inn en video i OneNote, hvor de har gjort et skjermopptak ved hjelp av Screencastomatic, eller at de spiller inn vha webkamera på PC'en og filmer matteboken sin ved hjelp av videoopptakeren som er i OneNote. De kan også ta et bilde av en utregning å forklare hva de har gjort. Dette kan gjøres veldig enkelt ved at de har en OneNoteapp på mobilen sin og kan ta bilde rett inn i OneNote. Bøkene er synkronisert.

Jeg har stor tro på å bruke lyd/videoopptak av det de gjør, enten det er å forklare en løsningsmetode, fortelle hva de har funnet ut eller dokumentere en regel. Elevene får i mye større grad bekreftet overfor seg selv om de kan stoffet eller ikke, uttrykke seg muntlig gjøres alt for lite i de fleste timer. Ved hjelp av opptak i form av samtaler med medelever vil de kunne korrigere hverandre. Til slutt, og ikke minst vet jeg at dette er elevens eget arbeid. Det er veldig lett å høre/se at dette er noe eleven har gjort selv.

Bruk av video/lyd bør kunne brukes i mange fag på mange ulike måter. Elever som sliter med å skrive vil også ha en fordel av dette. Det er jo nettopp på en slik måte man får utnyttet PC'ens fordeler og har gode muligheter til å differensiere. Selvsagt kan slikt arbeid også bli vurdert.

Hvordan dele OneNotebøker har jeg henvist til i blogginnlegget nedenfor. Eller gå direkte hit til Kjemikerns blogg.

Delte OneNotebøker - 1

Et tips for å unngå masse filer i fagene dine på læringsplattformen.  Veldig mange lærere er blitt veldig flinke til å bruke læringsplattformen. Spesielt er de blitt gode på å laste opp filer til elevene. Det være seg eksempeloppgaver, øveprøver, presentasjoner, oppgaver, løsningsforslag, eksamensoppgaver og alt annet av Word eller PowerPointfiler. Kanskje endrer du på noe, finner noe nytt og bedre, laster opp igjen eller erstatter eksisterende og lagrer igjen.

For eleven blir det ganske mange filer å forholde seg til. Eleven laster ned og lagrer, mister kanskje etter hvert oversikten over hva han har lastet ned, hva han har lagret hvor og om det er noe som er endret og bør lastes ned på nytt. I det hele tatt: Mye filadministrasjon som tar mange klikk for den enkelte elev og lærer. Kjedelig og tidkrevende. 

Løsningen er: OneNote.

• Lag en OneNotebok som du deler med elevene.
• Hvis du trenger å kunne mer omOneNote, lagring og deling. Les gode instruksjoner på Kjemikerens blogg, der ligger en eminent beskrivelse.
• Du oppretter en bok i OneNote som du legger på Skydrive.
• Går inn på Skydrive via din  livekonto eller hotmailkonto
•  Velg der å dele boken med dine elever.
• Dvs du velger å få en kobling som gjør at de som har koblingen kan se men ikke redigere.
•  Koblingen limer du inn i læringsplattformen. Du kan velge å «embede» den inn.
•  Elevene bør velge å åpne i OneNote. Da vil de ha tilgang til den også når de ikke er på nett, på prøver og eksamener med alle hjelpemidler.
•  Etter hvert som du har filer du ønsker å dele med elevene: Putt dem inn i OneNoteboken, boken synkroniseres hver gang man er på nett.
•  Elevene og du trenger en livekonto eller hotmailkonto eller Office365
• Tips bruk Explorer eller Firefox, så unngår du feilmeldinger. Gjelder både elever og lærere.

Her kan jeg endre, putte inn, flytte osv. Veldig mye enklere og raskere enn jeg kan i læringsplattformen. Boken er alltid oppdatert, elevene trenger ikke sjekke plattformen om de har det det siste jeg har lagt ut. Lenken ligger likevel alltid tilgjengelig via plattformen, slik at stoffet også kan leses via web, hvis de ikke har sin egen maskin.

Slik ser OneNoteboken ut S1-matematikk

                                                                                                                                                       

En fordel til: Det finnes OneNoteApp til smarttelefoner som gjør at elevene kan ha boken tilgjengelig der, hvis de ønsker.

Slik ser samme bok ut i i mobilAppen

Arbeide i skyen

Jeg blir mer og mer glad i å arbeide nettbasert. Spesielt var jeg glad for det, da harddisken på PC'en min kræsjet for to uker siden. Jeg hadde jo ikke noen sylfersk backup, men det gjorde heller ikke noe fordi alt jeg hadde gjort siden forrige backup, lå i skyen: Dropbox, Skydrive, Itslearning, Googledocs, mail på web etc.

Etter siste oppdatering av delefunksjonen på Skydrive, så synes jeg den er blitt mye bedre. Jeg har lagt ut notater i OneNote fra timene mine for elevene, vet ikke hvor gode de er, men de er nå der. Bare å dele en enkel lenke fra itslearning én gang, så trenger jeg ikke tenke mer på det.

I matematikk 1YP så jobber elevene endel med regneark. Jeg bruker også endel regneark i S2 til rekkeberegninger og statistikk. Tidligere syns jeg det har vært slitsomt å få inn mange filer via oppgaveinnlevering på itslearning. Ofte er det ikke noe som skal rettes, men jeg ønsker å se hva de får til og om de har forstått alt, hva bør jeg hjelpe dem med osv. rett og slett for å gi fremovermeldinger som det nå heter. Nå lager jeg kun ett Exceldokument på Skydrive, gir tilgang via å dele lenken for å redigere. Jeg lager et ark for hver elev (evt to og to jobber sammen) i samme dokument. Elevene lager modeller, grafer og regner og holder på. De kan se på hverandres ark og det resulterer ofte i spørsmål på kryss og tvers i klasserommet. Jeg kan se underveis i prosessen hvordan det går, via egen PC eller bare ved at jeg går rundt, jeg gjør stort sett det siste. Ser jeg da noen elever som har fått til noe originalt eller greid å løse noe vanskelig, så viser jeg det på projektoren umiddelbart. De andre kan da "herme", dvs lære av hverandre. Hvis de ikke blir ferdig med arbeidet den ene dagen, så finner de straks tilbake til dokumentet neste gang, lenken er på itslearning. Ingen filer man ikke vet hvor er, samarbeider de, og noen er syke, er alltid arbeidet tilgjengelig. Aldri noe problem med låne PC heller. Når elevene jobber hjemme, så kan jeg faktisk også da følge med på prosessen. De bruker kanskje spørrespalten min på itslearning (jeg bruker diskusjonsforum) og viser bare til lenken: "Hvorfor virker ikke denne formelen?" Eller diskutererog samarbeider med medelever via Facebook om metoder, formler og løsninger. Ingen filer som må sendes.

På tilsvarende måte kan man jobbe med alle fag, for eksempel i PowerPoint. En stor presentasjon med ulike undertema man har fordelt i forkant. Effektene ovenfor gjelder også her. De ser hva de andre gjør og en stor gevinst er at de ser hvilket nivå de andre jobber på:  "Kanskje bør vi også bruke noen bilder. - Oj, så langt de andre er kommet. De er kanskje ikke på FB hele tiden, vi får se å komme i gang vi også." (Kommentarer jeg har overhørt i timen.)

Når det gjelder helt individuelt arbeid, så er det heller ikke noe i veien for at eleven oppretter et nettbasert Word-dokument og deler lenken med læreren sin via en oppgave i itslearning. Da slipper man all opplasting og nedlasting (det er så kjedelig og tar tid!) Læreren kan kommentere underveis i prosessen. Enkelt prosessorientert dokument.

Man har jo kunnet jobbe tilsvarende dette i Googledocs tidligere, så det er forsåvidt ikke noe nytt. Fordelen med Officeproduktene er at de har mange flere muligheter og bedre funksjonalitet. Når man er vant til Excel, så blir man ofte frustrert av å jobbe med enklere løsninger. Elevene mine har Officepakken, så de kjenner kommandoer, selv om det er stort sprik i Excelkunnskapene når de kommer til videregående. Igjen er jo en slik mix av individuell og kollektiv jobbing, meget nyttig. Så og si alle elever har en hotmail. De husker passord og noen få klikk, så er de i gang med å redigere. Hvis de ønsker det, er det bare å laste ned filen, hvis de ønsker å jobbe lokalt å få tilgang til mer funksjonalitet. Dette er aktuelt når de har jobbet seg ferdig, fått tilbakemeldinger og ønsker å ha det ferdige arbeidet tilgjengelig på prøver og eksamen eller for innlevering til en endelig sluttvurdering av arbeidet.

Det er sikkert ennå flere muligheter, jeg kommer ikke på alt og nå for tiden er det bare matematikk jeg underviser i, hadde jeg undervist i samfunnsøkonomi i år, så hadde nok innlegget blitt ennå lenger.

IKT gjør at vi har egentlig en helt annen mulighet til å følge opp våre elever og å se våre elever, se arbeidet deres. Vi kan være mye tettere på, sikkert på godt og vondt, sett fra elevens side. Det er en grense for hvor mye de ønsker å bli sett. Selv om det bare er godt ment fra vår side, så må man passe på at man ikke roper til dem i alle kanaler hele tiden. Jeg har julekalender, slik at de "må" gjøre matematikk hver dag Jeg har et matematikkprogram med oppgaver så jeg ser hvor mye lekser de gjør. Jeg har diskusjonsforum slik at de kan stille spørsmål til enhver tid (det er helt overkommelig å svare dem, de er ikke så aktive, men det er et tilbud om hjelp.) Jeg legger ut oppgaver fra NDLA, teori fra NDLA eller andre nettsteder og egne videoer (eget innlegg tidligere). Glemt bok hjemme eller på skolen holder ikke lenger. Notater kan de ta i OneNote hvis de har glemt penn og papir. Ingen av de gamle gode argumentene for å slippe å gjøre noe holder lenger. PCen glemmer de aldri! ITavdelingen tilbyr lånePC, nettet er nesten aldri nede lenger. Status og oppfølging i itslearning gjør at jeg kan følge progresjon og arbeid. Læringstrykket blir større, aldri fred å få. Det eneste mine lever slipper er å bli spammet med meldinger på itslearning. Informasjon er på fagsiden, de vet hvor de finner den. Det er nok av andre lærere som kun bruker meldingsknappen for å følge opp elever, det er en uting, synes jeg. Jeg skal i alle fall gi mine elever en velfortjent juleferie, ingen matteoppgaver, video eller quiz. Julefreden skal senke seg også i itslearningfaget mitt. Tror jeg skal erstatte fagsiden med et vakkert vinterbilde som motiverer til tur ut. For eksempel dette bilde tatt i dag rett utenfor huset der jeg bor! Endelig snø og skispor! Endelig kom det skyer med snø, ikke bare dokumenter!

Julekalender i itslearning

Jeg har laget matematikk-julekalender i itslearning for mine 1T-elever. Det er en øve-til-prøve-spørsmål-test. Elevene skal ha heldagsprøve 12. desember. Jeg vet at de har en tendens til å sette seg ned dagen før, til nød to dager før. Vi har fagdager, så det er lite regelmessig matteøvelser for de fleste. Nå har jeg laget ett til tre spørsmål med testverktøyet. Limt inn ulike julebilder på testforsiden, har jeg også gjort. Disse testene kan jeg bruke flere år, for jeg tror ideen var god, det er full aktivitet. Jeg greide selvsagt å lage feil på 2. desember, det resulterte i spørsmål i diskusjonsforum og aktivitet. Det er jo faktisk også meget positivt, selv om jeg burde vært nøyere med korrekturen.

 På spørsmålene har jeg lagt inn lenker til videoer eller oppgaver de bør gjøre hvis de ikke får til oppgaven. Jeg har skrevet hvilke emner dette dreier seg om og gitt hint om oppgavetyper de da må trene mer på. 11 dager = 11 tester, de er da innom alle oppgavetyper som er aktuelle for spesielt del-1. Vi har en større del-1 nå til jul. De fleste elevene har svart på oppgavene disse dagene som har vært. Hvorvidt de tar til etterretning svarene de får og jobber noe mer med det, det vet jeg ikke, men jeg kan se ved noen stikkprøver at elever som kanskje var minst aktive før, har åpnet noen av lenkene jeg har lagt ut og gjort noen av de interaktive oppgavene som ligger på Itslearning.

Jeg viser noen bilder med spørsmåltyper her i innlegget mitt, samt foreløpig  tilbakemelding via poll i itslearning på opplegget. Relativt positiv tilbakemelding, vil jeg si. Jeg regner med at de få som er negative angrer etter prøven og hører av medelever at spørsmålene var til stor nytte. Det som også er fint, er at underveis frem mot prøven kommer jeg på ulike ting jeg bør tipse dem om, da putter jeg det bare inn i testen. For eksempel på siste spørsmål, dagen før: Har du pakket med deg linjal, penn, PC, bok etc….? Samt beskjed om hvor de skal møte osv. Jeg ser at aktivitetsnivået på fagsiden øker og de får med seg mer av de nyttige lenkene og stoffet jeg har lagt ut.

Noen vil sikkert si at jeg mater dem med teskje og syr puter under armene på dem. De bør greie å jobbe jevnt med faget på egenhånd, uten at jeg skal gi input hver dag. På seg selv kjenner man andre, må nok jeg si, dette med skippertak er en kollektiv lidelse, som dessverre har stor utbredelse. Jeg prøver bare å få dem til å lære mest mulig, fordi Norge har bruk for gode realister også de som har tendens til prokrastinering! Forhåpentligvis er det noen som erfarer at det var lurt at læreren «tvang» meg til å jobbe jevnt. Dette er noe som også lett kan brukes i andre fag. Språk, gloser, grammatikk, videosnutter med spørsmål, begrepslæring og alt vi ønsker at elevene skal øve på. 

Matematikk i OneNote og Word

I mitt arbeid som DinA-pedagog er det viktig å teste ut nye måter å jobbe med IKT på. Det er jo egentlig en uoverkommelig oppgave, hvis man har som mål å prøve alt. Det er vel tidsfaktoren og faget mitt som setter rammene her. Det siste halvåret har det vært etterspurt kurs i bruk av OneNote, dette har jeg brukt i noen år, så det er ikke nytt for meg, bortsett fra finesser ved 2010 som jeg setter stor pris på, spesielt alt man kan gjøre innenfor matematikk. (Her finner du mange tips.)

Innenfor Word har jeg også oppdaget et flott og nyttig tillegg for meg og elevene mine, WordMat. Dette tillegget, som er gratis og utviklet av en danske (det er på dansk), integrerer det meste av de matematiske beregningene elevene i vgs trenger rett i et Word-dokument. Matematikk, fysikk og kjemiformelsamlinger ligger også der. GeoGebra og andre grafverktøy er tilgjengelig via WordMat- Har man først definert en funksjon i Worddokumentet og deretter gjør noen beregninger, så klikker man bare på graf og velger GeoGebra, da åpnes GeoGebra og grafen er ferdig lagt inn.  Kombinert med MM4.0 og kanskje standardmatematikktillegget så har man det man trenger og kanskje litt dobbelt opp.Tror ikke jeg har helt oversikten ennå.

Det er her det generelle kriteriet om at eleven skal kunne bruke hensiktsmessige hjelpemidler kan komme tydelig frem. Skal eleven skissere en enkel liten grafisk fremstilling, ja da er det raskest å bruk Graph, som er integrert. Enkle grafer som skal leveres på del 2 integreres uten klipp og lim, utregninger ved hjelp av trekantløseren kan man putte rett inn i Word, helt av selv.

Skal eleven derimot gjøre mer analytiske oppgaver, med hva skjer hvis og kanskje bruke grafen til flere beregninger, ja da bør man åpne GeoGebra. Eleven jobber jo endel med digitale verktøy uten at han trenger å levere inn alt sammen, da er det ikke nødvendig at alle de beregningene skal med i dokumentet. Noen ganger er jo programmene kun for visualisering å bedre forståelse. Elevene skjønner ikke hvor heldige de er som har slike ressurser tilgjengelig. Her er to videoer som viser litt av WordMat.

Tanker om spill i undervisningen

Dette  skulle egentlig vært en kommentar på Junes blogginnlegg, men jeg hadde plutselig litt mer å si, det ble derfor en egen bloggpost.

Jeg mener at det er noe som mangler i diskusjonen, det er tiden - tidsaspektet. Problemet, slik jeg ser det, med ungdom som spiller dataspill, er at de blir hekta. Mye tid går med, og det går utover skolearbeid, nattesøvn og kanskje fysisk aktivitet, ikke for alle, men for mange av de ungdommene jeg treffer i min skolehverdag. De fleste bør jo skjønne at man kan lære mye nyttig av å spille, det som June poengterer i bloggen sin. Vi lærte jo mye av å spille før vi hadde dataspill. Introduksjon til penger, verdier, kjøp og salg fikk jeg gjennom monopol, kortspill gjorde meg bedre i regning, sjakk og bridge fikk meg til å lære å tenke strategisk, yatzy øvde opp regneferdigheten og alle spill gjorde at jeg begynte å reflektere over sannsynlighet. Bygge lego og lage veisystemer i sandkassen, det er utallige former for spill og lek som fremmer læring og utvikler hjernen, det er vel også opplest og vedtatt. Mange av disse aktivitetene brukes i skolen i dag, barneskolen mest, for å aktivisere elevene.  Spill av ovennevnte type har en stor fordel, man blir ikke så hekta (ikke jeg i alle fall), så det er rom for å gjøre skolearbeid og få nattesøvn i tillegg.

Hvorfor skal da dataspill komme i en annen kategori? Dataspillene som June nevner, har den ulempen at for mange av de som spiller blir helt oppslukt, det tar over for mye av tiden som som burde vært benyttet til andre ting, spesielt nattesøvn og fysisk aktivitet. Det er vel ikke kontroversielt å si at det er bred enighet om at ungdom trenger søvn og at de trenger å bevege seg.

Fremtidens skole: Det hadde jo vært en fantastisk tanke at all læring kunne skje gjennom spill og at alle elvene i timene var så hekta at vi måtte dytte dem ut av klasserommet for at de skulle ta pause fra nynorsk, historie og fysikkspillene sine! Elevene kommer løpende til skolen hver dag for å starte opp der de måtte slutte dagen før. Spillet som lærte dem om all dikting i middelalderen! Fremtidens skole bør være så full av spill at elevene gleder seg til å komme hjem å gjøre andre ting -  være sosiale, dra på trening, legge seg tidlig for å være opplagt til en ny dag full av spennende spill! Så datautviklere: Sett i gang!